給產品人寫的經濟學系列（二）：生產函數、規模報酬及成本

編輯導語：企業的重要目標是利潤，產品人如何為實現企業的盈利最大化。在這里，作者為我們分享了一些相關的經驗與看法。

一家一直生產制造靴子的工廠，采用的皮革原料的供應商是來自于幾年前企業家在酒會上認識的商人。

隨著市場的擴大，更多人投入到了皮革行業，競爭加劇，皮革的總體價格水平持續下降。

另外，由于該廠商和皮革原料供應商簽訂了為期 3 年的協議。

如果尋找其他性價比更好的皮革供應商，勢必會和目前的唯一供應商產生沖突。

在這個過程中，原皮革供應商已投入了許多的設備和人力資源，一旦生產靴子的工廠撕毀協議，就要按照原協議規定進行賠償。

最后生產靴子工廠的老板經過了仔細的核算，并采取了對應的決策。

這個案例中，我看到了皮革原材料供應商、人力資源成本等方面的內容。這就涉及到我們在這里所探討的經濟學內容：生產效率、規模報酬和成本。

按照經濟學上的觀點認為，企業的最重要的目標是利潤。

追求利潤的最大化往往是激勵其進行商業化生產和服務的基礎。研究利潤，就必然要研究跟利潤密切相關的產出和收益。

在這個過程中，分別涉及到了供應側和需求側。前者更多的是企業所制造商品相關，后者更多的是跟市場、價格、資源配置等相關。

一、生產函數

一家企業生產商品，既需要資本的投入，也需要勞動力、工廠、土地。對此進行了整理和拓展，經濟學上提出了生產函數一詞。

所謂的生產函數，就是研究生產商品的生產要素和產量之間的關系函數。簡單地說，生產函數就是研究怎樣把最少的資源進行最高效的產出。

比如生產靴子的工廠投入100元的生產要素，獲得了 200 元的產量；如果從性價比更高的原材料供應商采購 80 元的生產要素，依然能獲得 200 元的產量。

如果違約成本是 10 元，最后企業家很有可能會通更換原材料供應商的方式，獲得更高的利潤。

二、生產要素

什么是生產要素呢？經濟學上認為的生產要素，包含了 4 個方面的內容。勞動、土地、資本、企業家才能。我們一一進行解釋。

勞動：并不單純指體力勞動，還包括腦力勞動。其中腦力勞動的范圍更大，例如知識產權、知識應用等方面。

土地：也不單純指原意義上的一塊物理意義上的土地，而是指經過人類改造的自然資源的總稱，例如礦場、田地、山川、水流等，比如：

• 不同類型的礦場富含的資源就可以為人類所用；
• 古代人的筒車，利用水流的沖擊使其轉動，把水從河流導入了田地灌溉。

資本：包含了實物形式，也包含貨幣形式，例如：生產設備、廠房等。

企業家資源：即是企業家的領導、組織、管理等方面的才能。不同企業采用的管理方式不同，扁平化管理、層級管理，采用 OKR 方式還是 KPI 方式做管理工具……這些都是不同類型的管理方式，也是一種生產要素。

生產要素之間也是互相關聯的。例如：

• 在開發項目前期，團隊leader對相關的產能和資源進行了詳細的規劃。
• 1 個繪圖師每天設計精美繪圖數量為 2-4 張，那么評估了企業現有的設計師資源后，決定招聘更多美工，以趕上項目截止日期交付。招聘更多的美工，需要更多的相關資源配置（例如場地、薪酬、辦公設備、管理成本）。

這就是資本和勞動之間產生的互相影響的關系。如果招聘的設計師數量需要滿足了企業的繪圖需求，那么就需要招聘更多的設計師，而數量越多，管理層就需花費更多時間精力管理，以達到最大化的效果。

生產要素之間的復雜度不同，也會影響到最后的產量。

上文提到了勞動、土地、資本、企業家才能這 4 種生產要素。

基于此，我們進一步來進行分類。分類的依據是：是否可變動，即數量、體積等是否會發生改變。

例如：我們說的勞動力，如果在一定的時間內發生數量變動，那么勞動力就是可變生產要素；如果投入的研發機器、引進的生產設備，如果在一定時間內不會發生變動，既不新增也不取消，那么這就是固定生產要素，以此類推。

三、技術系數

經濟學基于生產要素和產量的關系，引入了生產函數。

上文我們提到了 4 種生產要素，為了簡化各自關系（理想狀態），于是把土地、企業家才能這 2 個維度去掉，留下了勞動和資本。即生產函數就是勞動、資本和產量的關系。

這里有 2 個邏輯：

1. 企業要追求利潤最大化

于是，他們一定會把勞動和資本進行結合。

我們可以把勞動和資本當成是 2 個不同的藥材，就好像是調配藥方一樣，哪些藥材的組合、藥量之間的組合，最后得到的一副藥的功效要達到最大化。

企業的最大化利潤下，要追求生產要素的最優組合。

2. 最優組合

最優組合，來自于其經驗、技能和智慧水平。

由于不同企業的實際不同，即使是同樣的是生產要素（例如：2 個創始人分別獲得 100 萬，他們使用 100 萬去擴張團隊、租賃辦公場所、招聘、開發產品、銷售、運營等所使用的比例各不相同），最后的產量也是有所不同的。

這些要素的配比，其實就是一門技術。我們把影響產量，對勞動和資本進行配比的這個技術稱之為：技術系數。

技術系數也有分類，一般根據要素的可變動情況，分為固定技術系數、可變技術系數。

在這樣的邏輯下，在同樣的資源情況下，企業追求最大化利潤，必然要進行要素的整合及優化，以達到最大化產出。

在固定產量的情況下（例如企業在一定時期內的訂單量），企業要優化其生產要素，從而降低成本。

因此，企業要提升利潤的目的，從供給側的角度出發，不僅要對其本身的生產要素進行優化，更要對生產要素的分配整合進行優化。在生產和產量之間，構建最優化效果。

四、生產理論

1. 短期生產理論

上文我們討論的生產函數，涉及到不同要素的關系和整合。

我們在這里要再次進行細分，在生產函數中，如果有至少 1 個要素是固定的，稱之為短期生產理論。

反之，如果每個要素都是可以變動的，稱之為長期生產理論。

這里的長期、短期我們其實可以當成是要素的全部可變動、部分可變動，而不是指時間的長短。

為什么要研究是否可變動呢？

觀察后我們發現，生產要素的變動情況，其實最后影響的是要素配比關系、產量，也就會影響了企業的利潤。

用 1 個比喻，醫生開藥治療某種病癥，其中 1 味藥材不允許輕易變動，另一味藥材的數量可變，從而達到不同強度的效果。這是短期生產理論。

反過來，如果在實際層面中，不同藥材的數量都可以不同（最后比例也不同），則產生的效果，要使用其最優的。

短期生產理論中，一般認為技術是固定的，投入量越多，產量越多（例如投入1單位，產出2單位）。

當投入量達到一定的時候，產量的增長比例達到最高（例如投入100，產出 200），某個要素投入量超過了一定值后，產量迅速下降，甚至是負數（例如投入 200，產出 300）。每增加 1 個單位，其邊際產量遞減。

為什么會造成這樣的情況呢？

還是上文的開發管理的案例，在招聘設計師達到一定數量的時候，在管理上配置了1個人員進行統籌管理，隨著設計師的增加，管理吃得消管得住，產量自然持續增長，但這里也有一個瓶頸。

如果設計師數超過瓶頸值，再增加1個的數量，都會增加管理員的負擔，導致管理的上限，產量也會受到影響。

前面我們默認了管理水平是不變的。例如：三國中，讓龐統管理一個郡縣，在半天內處理完成1個月的公文，說明了其管理水平遠超一個郡縣。

短期生產理論的制約因素，有一定的前提。在一定的生產技術條件不變下，通過對單一的要素進行調節，從而獲得產量的最優化。這就是規模化經濟。

而對單一要素的調節超過了一定值，投入越多，邊際產量就會降低，此時就是規模化不經濟。

2. 長期生產理論

與短期生產理論相比，長期生產理論所涉及到的全部生產要素，都可以變動。

變動產生組合，組合可以達到最優化。也就意味著，不同的生產要素之間可以相互替代，此消彼長。

例如：我們把勞動和資本以數字的形式進行簡化，有以下幾種方式：

從表格中我們發現，勞動和資本是一直變動的，但產量最后是一樣的。

當然，這樣的變動也是在一定的條件下，例如：生產技術不變，勞動和資本之間處于互相替換的邊界之內。

如果隨著生產要的不同，生產技術也要優化、改變，那么同樣的表格就會變成下面這樣：

從表格中可見，在資本投入的分割線為6及6以下時，勞動力和資本是1:1的替換關系。

例如：使用同樣的自動化工具代替人工，自動化工具的減少，人力資源的增加，產量依然不變。（自動化工具可等價資本，即使用資本購買這樣的設備和工具）。

但當自動化工具減少到5或者更少時，即使提升了勞動，最后的產量也會有所下降。

這里又引入1個詞：邊際技術替代率。勞動和資本之間在產量最優情況下，存在著互相替代的配比情況。這就是邊際技術替代。

如果勞動增加1單位，資本減少1單位，最后產量不變，那么，其要素的增加和要素減少之間的替代關系，就是邊際技術替代率。

邊際技術替代率是跟要素之間的替換相關，前提是維持產量的不變。

如果按照上個表格的觀點，勞動4+資本6的組合，和勞動1+資本9的組合，產量是不變的。

如果勞動增加1單位，產量增加1單位；資本減少1單位，產量也跟著減少1單位，那么在同樣的邊際替代不變的情況下，要素之間的增加的數值的絕對值是相同的。

相反，如果兩者的絕對值不同，那么，這就和長期生產理論產生背離，即要素的變動和產量的最優化之間的不相符。

五、規模報酬

由于生產要素的投入的變化，會引起成本或產量的改變，這兩者最后都會影響企業所獲得的報酬和利潤。

規模化就是一個重要的例子。規模化可以認為是大量投入生產要素從而獲得大量產量的情況。投入越多，產出越多，規模報酬越大。

在企業以追求利潤為前提的基礎是上，產出越多，賣的越多，收益越多，利潤自然越多。

一個小作坊和大的工廠生產線，其產量是沒法比。

另一方面，上文提到的規模化經濟和規模化不經濟，是因為管理、協作等層級的制約。

而規模化后產量上升，市場的價格也會跟著改變，此時也會影響到企業家對市場的理解和觀察。

這是規模化不是生產越多，效益越高。

由于商品賣不出去導致堆積倉庫，生產越多，虧損也就越多。

由于對市場的理解認知不同，如果提前認識到規模化到一定水平導致了價格下降（或者供大于求），企業就會決定關閉部分的生產線，將規模化減少到一定程度。

經濟學上認為，影響企業報酬收益的因素，分為了內在經濟和內在不經濟。

例如：專業化的分工、技術上提升（專業化會進一步優化技術）、購買原材料的議價能力更強等，都是內在經濟，內在經濟能提升企業的收入。

反之，諸如規模化瓶頸的管理協調問題、運營成本的增加等，都是內在不經濟的體現，都會提升成本、降低收入。

例如：如果企業的運營效率不強（對于付費課程而言，復購率、轉化率等指標和行業水平的差距），最后的結果不僅影響到成本，也會直接影響了最終的商業的營收。

研究生產函數、規模報酬及成本的關系，是在生產端去降本增效的理論認知基礎。

這些知識最后面甚至會影響企業本身的效率水平，效率水平的高低也影響到了營收情況。

作為企業而言，如果對利潤的來源停留在市場上的差價獲利的維度，而沒有從供給端去思考，這樣的認知效率其實是更低的。

尤其是在互聯網企業、數字化企業甚至是高新技術行業。只有用好這些基本的學科底層理論，我們才能真正駕馭好企業乘風破浪的之旅。

本系列課寫作參考了以下的書籍，特此感謝：

• 《經濟學的思維方式》托馬斯·索維爾著
• 《微觀經濟學》高志文、朱曉東主編
• 《第一本經濟學》羅伯特·墨菲著
• 《資本論》卡爾·馬克思著
• 《經濟學通識第二版》薛兆豐著
• 《經濟學原理》·馬歇爾著
• 《經濟學原理》·張維迎著

#專欄作家#

阿藝師傅，微信公眾號：鋅產品，人人都是產品經理專欄作家。曾擔任國內某top知識付費平臺B端產品經理，負責過億級用戶平臺的產品設計的工作。對系統設計、系統思考等方面較感興趣。

本文原創發布于人人都是產品經理，未經許可，禁止轉載。

題圖來自 Unsplash，基于CC0協議。